в треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 и 15 см соответственно . Найдите площадь треугольника MOE если MP параллельно NE

Вы, наверное, имели в виду не параллельно, а перпендикулярно.
В таком случае, вот решение:

Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника - S = 1/2 × OM × OE.

OM = 2/3 × MP = 2/3 × 12 = 8,
OE = 1/3 × NE= 1/3 × 15 = 5
(т. к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины).

Тогда S = 1/2 × 8 × 5 = 20 кв. см.