Решите неравенство. sqrt 2x^{2} + 5x+11 geq 3 <br /><br /> sqrt 3x^{2} -10x+7 textgreater 2

Предмет: Математика
Автор: lehazadrot
Вопрос задан 8 лет назад

Решите неравенство. $sqrt 2x^{2} + 5x+11 geq 3 <br /><br /> sqrt 3x^{2} -10x+7 textgreater 2$

Ответы

Ответ дал: ProGroomer

1)
$sqrt2x^2+5x+11geq3\sqrt2x^2+5x+8geq0\D=25-4*8*sqrt2=25-32sqrt2 textless 0 (sqrt2 textgreater 1)Rightarrow sqrt2x^2+5x+8 textgreater 0\Rightarrow xin(-infty;+infty)$

2)
$sqrt3x^2-10x+7 textgreater 2\sqrt3x^2-10x+5 textgreater 0\D=100-5*4*sqrt3=20(5-sqrt3)\x={5pmsqrt{25-5sqrt3}oversqrt3}\\Rightarrow xin(-infty;{5-sqrt{25-5sqrt3}oversqrt3})cup({5+sqrt{25-5sqrt3}oversqrt3};+infty)$

Во втором ответ получен методом интервалов. Если в условии система неравенств, то ответ - пересечение первого и второго - совпадает со вторым.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

орфограмма в слове гадает

Русский язык

2 года назад

Слитно или раздельно? Спасибо. "... слушателя, образ которого почти (не) заметен"

Английский язык

6 лет назад

Помогите с Английским пожалуйста

Английский язык

6 лет назад