Сделать полный синтаксический разбор указанного предложения, указать тип и способ выражения всех членов предложения. Останусь и буду жить здесь всегда.

Синтаксический разбор предложения.  

Останусь и буду жить здесь всегда.
[O и O].
* O и O – однородные сказуемые (обозначить внутри ═)

Предложение повеств., невоскл., прост., односост., определенно-личное, распр., полн., осложнено однородными сказуемыми.
Предикативная основа:
- сказуемые простые глагольные: останусь (и) буду жить
                       (глаголы в изъяв. накл., буду жить – форма сложн. буд.вр.).

Второстепенные члены предложения:
- обстоятельства
                     места: здесь (местоим. нар.);
                 времени: всегда (местоим. нар.).