Предмет: Алгебра
Автор: algebraichka1
Вопрос задан 1 год назад

интеграл 1nx:x=dx помогите плиииз

Ответы

Ответ дал: paradiseva

Метод замены:
$\int\limits { \frac{lnx}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x}=dt\\ \int\limits {t} \, dt = \frac{t^2}{2}+C= \frac{ln^2x}{2}+C$
Можно внесением под знак дифференциала:
$\int\limits {\frac{lnx}{x}} \, dx = \int\limits {lnx} \, d(lnx)= \frac{ln^2x}{2}+C$

algebraichka1: и что это

paradiseva: интеграл, решенный заменой

algebraichka1: мы не так решаем

paradiseva: расписала второй метод - внесение под знак дифференциала

Похожие вопросы

Українська література

1 год назад

Відповісти на питання (твір Григіра Тютюнника '' Климко ''). 1. Який факт з життя Г.Тютюнника вразив найбільше? Чому? 2. Чому Климко не залишився у тітки? 3. Як ставився Климко до вчительки?

Математика

1 год назад

3.Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 4 часа, а обратный путь за 5 часа. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 KM/M

Химия