Предмет: Алгебра
Автор: AlienKay
Вопрос задан 1 год назад

< >

Решите уравнение:
$\sqrt{3}cos2x+sin2x= \sqrt{2}$

Ответы

Ответ дал: Artem112

2

$\sqrt{3}\cos2x+\sin2x= \sqrt{2}$
Разделим почленно уравнение на 2:
$\frac{ \sqrt{3}}{2} \cos2x+ \frac{1}{2} \sin2x= \frac{\sqrt{2} }{2}$
Преобразуем коэффициенты левой части:
$\cos \frac{ \pi }{6} \cos2x+ \sin\frac{ \pi }{6}\sin2x= \frac{\sqrt{2} }{2}$
Применим формулу косинуса разности:
$\cos (\frac{ \pi }{6} -2x)= \frac{\sqrt{2} }{2} \\\ \frac{ \pi }{6} -2x= \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n \\\ 2x=\frac{ \pi }{6} \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n \\\ x=\frac{ \pi }{12} \pm \frac{ \pi }{8} + \pi n, \ n\in Z$
Ответ: $\frac{ \pi }{12} \pm \frac{ \pi }{8} + \pi n$ , где n - целые числа

AlienKay: Последняя запись увы не понятна

Похожие вопросы

География

1 год назад

Завдання 1 За роки роботи в Україні іноземна компанія запустила виробництво своєї продукції на двох великих заводах - у м. Бориспіль (Київська область) та м. Покров

Математика

1 год назад

П О М О Г И !!!!!!!!!!!!

Алгебра

1 год назад

(2x^2-0,5x)^2-(x/2-1)(x/2+1) Упростите выражение даю 30 баллов

Алгебра

1 год назад

Решите неравенство х+2<√х+14

Обществознание

2 года назад

много и или мало потребителей считают важным условием удобное время работы магазина? выскажите свою позицию по этому вопросу. объясните свой ответ

Биология

2 года назад

Задача 3. (Кодомінування) Батько має ІІІ групу крові, а дитина IV. Якою може бути група крові у матері? Пожалуйста

Математика

8 лет назад

Запишите в виде десятичной дроби число две целых четыре десятых

Математика

8 лет назад

ПОМОГИТЕ!!!!! надо вставить в пустые клетки числа от 2-8 И чтобы получилось одиннаковое число по горизонтали , вертикали, диагонали смотрите на предыдущий вопрос