у прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить катет на відрізки 3 см та 5 см.Знайти площу трикутника

Точки М, К, Р- точки касания.
По условию СК=3 см, ВК=5 см.
СМ=СК=3 см; ВК=ВР=5 см; пусть  АР=АМ=х, тогда АС=3+х;
СВ=5+3=8; АВ=5+х.
По теореме Пифагора ВС²+АС²=АВ²;
64+(3+х)²=(5+х)²,
64+9+6х+х²=25+10х+х²,
х=12.
АМ=12 см 
Площади треугольника АВС: S=0,5ВС·АС=0,5·8·15=60 см².
Ответ: 60 см²