Предмет: Геометрия
Автор: Alex777sw
Вопрос задан 1 год назад

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108см^2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра основания. Найдите объем цилиндра

Ответы

Ответ дал: Guppy2016

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник(образующая цилиндра(l) это длина, а диаметр окружности основания(d) это ширина) , поэтому площадь находится по формуле:
$S_{oc} =l*d$
Обозначим за "х" образующую, а за "3х" диаметр:
$3x*x=108$
$3x^2=108$
$x^2=36$
$x=6$
$d=3*6=18$
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V=pi*h*r^2$
В цилиндре образующие и высота равны.
$r= \frac{d}{2} = \frac{18}{2} =9$
$V=pi*6*9^2$
$V=486pi$

Ответ дал: Пеппер

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру, другая - образующей.
Пусть образующая цилиндра х см, тогда диаметр 3х см. Составим уравнение:
х*3х=108
3х²=108
х²=36
х=6
Образующая 6 см, тогда диаметр 6*3=18 см.
Объем цилиндра V=πR²h
R=18:2=9 см
h=6
V=π*81*6=486π см³
Ответ: 486π см³

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Потяг рухався зі швидкістю 72 км /год. Знайти час гальмування, якщо відомо, що його гальмівний шлях дорівнював 800 м. Ответ полный дано т И.т.д

История

1 год назад

1. Какие религиозные верования были у древних индийцев? Сохра- нились ли их остатки в современной Индии? 2. Каково место индуизма в индийском обществе? 3. Каковы основные понятия и верования в

Литература

1 год назад

Была ли война в "Тарас Бульба" с поляками? (я просто забыл)

Английский язык

1 год назад