Предмет: Математика
Автор: lelik9951763
Вопрос задан 8 лет назад

Найдите облость определения функиии y=√x^2-16 помогите

Ответы

Ответ дал: OknoLombarda

$y=sqrt{x^2-16}$
Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то
$x^2-16geq0$

$16=4^2$
Используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ , получим следующее
$(x-4)(x+4)geq0$
Тут нужно начертить координатную прямую, нанести на неё -4 и 4. Теперь возьмём случайное значение больше 4, чтобы определить знаки промежутков. Пусть $x=5$ , тогда
$(5-4)(5+4)=9>0$
То есть функция положительна на промежутке от минус бесконечности до -4 и от 4 до плюс бесконечности. Так как неравенство не строгое, то 4 и -4 входят в область определения. Ответ будет выглядеть так:
$D(y)=(-infty;-4]U[4;+infty)$

Ответ дал: lelik9951763

Спасибо большое

Ответ дал: OknoLombarda

Всегда пожалуйста

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

как написать сообщение о ленине

Русский язык

2 года назад

Продолжи начатый рассказ.У нашей собачки Жучки родились щенята.Мы дали им клички:шарик и бублик.Раз пошли мы в лес.А щенята за нами...

Українська мова