помогите пожалуйста найти общее решение уравнения y''+14y'+49y=0 frac{dy}{dx}= frac{y^{3} + x^{2} y}{ x^{3} } ; frac{dy}{dx} +y*tgx=14* x^{6} *cosx; frac{dy}{dx} -tgx*y= y^{3} ;

Предмет: Математика
Автор: victoty326
Вопрос задан 8 лет назад

помогите пожалуйста найти общее решение уравнения
y''+14y'+49y=0 $frac{dy}{dx}= frac{y^{3} + x^{2} y}{ x^{3} } ; frac{dy}{dx} +ytgx=14 x^{6} cosx; frac{dy}{dx} -tgxy= y^{3} ; $

Ответы

Ответ дал: Liamus

$y''+14y'+49y=0$ - линейное однородное уравнение второго порядка
Составляем характеристическое уравнение и находим собственные числа
$lambda^2+14lambda+49=0,,lambda_{1,2}=-7$
Тогда общее решение уравнения имеет вид
$y=left(C_1+C_2xright)e^{-7x}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Find eight words related to films

Русский язык

2 года назад

запиши одним предложением основную мысль первого,потом второго абзаца Сейчас нам трудно представить,как жили раньше люди без радио,кино,телевидения,видио.Чем они занимались?Читали.Читали много и с

Математика

6 лет назад

найдите среднее арифметическое чисел 24 и 18

Физика

6 лет назад