Предмет: Алгебра
Автор: lonsyqt
Вопрос задан 8 лет назад

cos^{2} x - sin x =1/4

Ответы

Ответ дал: Alexandr130398

$cos^{2} x - sin x = frac{1}{4} \ \ 1-sin^2x-sinx= frac{1}{4} \ \ sinx=t, -1 leq t leq 1 \ \ 1-t^2-t= frac{1}{4} \ \ t^2+t- frac{3}{4} =0 |*4 \ \ 4t^2+4t-3=0 \ D=16+48=64=8^2 \ \ t_1= frac{-4+8}{2*4}= frac{1}{2} \ \$

$t_2= frac{-4-8}{4*2}=- frac{3}{2}$ , не удовлетворяет условию -1≤t≤1

Обратная замена:

$sinx=t \ \ sinx= frac{1}{2} \ \ left [{ {{x= frac{ pi }{6} +2 pi n} atop {x= frac{5 pi }{6}+2 pi n, n in Z }} right.$

или ответ можно записать одной формулой:

$x=(-1)^n* frac{ pi }{6} + pi n , n in Z \ \ OTBET: (-1)^n* frac{ pi }{6} + pi n , n in Z$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

морфологический разбор слова-Лучи.

Русский язык

2 года назад

К этим словам, подобрать близкие по смыслу слова Неволить,негодовать,недоумение,недомогать,нелепо,ненастье,невежественный,недруг.

Английский язык

6 лет назад

пж ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ

Математика

6 лет назад