Отрезок BD диаметр с окружности с центром О хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему найдете углы чётырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ ВС СД АД

угол А = углу С = 90 град.

д/п.: проведем отрезки АО = СО = ВО - радиус

образовались равносторонние треугольники АОВ и ВОС

в них углы = 60 град.

дуга АВ и дуга ВС = 60 град.

дуга АD и дуга СD = (360 - 60 - 60)/2 = 120 град. 
найдем угол D:

360 = 90 + 120 + 90 + D

угол D = 60 град.