Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 12, а его катет AC равен 8. Найдите радиус окружности с центром на гипотенузе которая касается катета BC и проходит через вершину A.

В результате внутри треугольника образуется подобный треугольник гипотенуза которого меньше на длину радиуса окружности и катет равен радиусу окружности.
(12-R)*cos∠BAC=R
(12-R)*8/12=R
5R/3=8
R=24/5
Ответ радиус окружности 24/5 единиц