Предмет: Математика
Автор: lixa999
Вопрос задан 8 лет назад

< >

у= (корень1+х^2)arctgх-ln(х+(корень1+х^2)) найти производную, распишите подробнее, пожалуйста

Ответы

Ответ дал: mefody66

0

Интересная функция
$y= sqrt{1+x^2}*arctg(x)-ln(x+sqrt{1+x^2})$
Производная
$y'= frac{2x}{2sqrt{1+x^2}}*arctg(x)+sqrt{1+x^2}* frac{1}{1+x^2} - frac{1}{x+sqrt{1+x^2}}*(1+frac{2x}{2sqrt{1+x^2}}) =$
$= frac{x*arctg(x)}{sqrt{1+x^2}}+ frac{1}{sqrt{1+x^2}} - frac{1}{x+sqrt{1+x^2}}*(1+frac{x}{sqrt{1+x^2}}) =$
$= frac{x*arctg(x)}{sqrt{1+x^2}} + frac{1}{sqrt{1+x^2}} - frac{1}{x+sqrt{1+x^2}}*frac{sqrt{1+x^2}+x}{sqrt{1+x^2}} =$
$= frac{x*arctg(x)}{sqrt{1+x^2}} + frac{1}{sqrt{1+x^2}} - frac{1}{sqrt{1+x^2}} = frac{x*arctg(x)}{sqrt{1+x^2}}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Choose any holiday. Write about it. Use the following plan. 1)When do you celebrate it? 2) How do you prepare for the holiday? 3) How does your family prepare for the holidays? 4) How do you

Русский язык

2 года назад

2. Определите род имен существительных, составьте словосочетания с прилагательными. Мозоль, канифоль, кенгуру, вуаль, лебедь, рельс, жабо, кофе, суфле, корь, соседушка, конферансье, фрау, сулугуни.

Английский язык

6 лет назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!

Алгебра

6 лет назад

Лодка двигалась 3 часа по течению ,3 часа против течения всего проплыл 90 км.Найдите скорость лодки если скорость течения 4 км/ч уравнение с решением пожалуйста

Биология

9 лет назад

взаимосвязь животных в природе.курица и червь

Математика

9 лет назад

у хомяка в одной кладовой 5 кг зерна, в другой на 3 кг больше, чем в 1-вой, а в третьей в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов зерна у хомяка в третьей клодовой?

Математика

9 лет назад

Реши и сравни.1) 6м32см:4.....26см*8.2) 9дм 15 см.....6дм+75см-2дм8см.

История

9 лет назад

откуда учёным известно как жили и чем занимались вельможи на службе фараона?