Предмет: Алгебра
Автор: fdaf
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$xdy+2ydx=0|: dx\ \ xy'+2y=0$

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

$y'=- dfrac{2y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$dfrac{dy}{dx}=- dfrac{2y}{x}$

Разделяем переменные

$displaystyle frac{dy}{y} =- frac{2dx}{x}$

интегрируя обе части уравнения, получаем:

$displaystyle ln| y |=lnbigg| frac{1}{ x^2} bigg|+ln C\ \ \ boxed{y= frac{C}{ x^2 } }$

Получили общее решение

Ответ дал: fdaf

0

Почему xdy при делении на dx получается xy'?

Ответ дал: olegkrasnov98

0

Потому что получается выражение dy/dx а это и есть производная y' по определению

Ответ дал: olegkrasnov98

0

Вот решение...........

Приложения:

Ответ дал: olegkrasnov98

0

хм...другой ответ получился

Ответ дал: Аноним

0

коэффициент -2 нужно было по свойству логарифмов возвести в степень

Ответ дал: olegkrasnov98

0

Хм...точно) ох уж моя невнимательность...

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста! очень срочно!

Английский язык

2 года назад

1.what was the time when pete got up? 2. Why couldnt he dress quickly? 3. What did he ask Mum to do? 4.wthat things did Mother give to Pete?

Физика

6 лет назад

Із греблі висотою 36 м щохвилини падає 20 т води. Який ККД має гідроелектростанція, якщо корисна потужність її складає 72 кВт? (3 бали)

Математика

6 лет назад

Сколько будет 194×4 встолбик

Математика

9 лет назад

решите пожалуйста, буду очень благодарна

Математика

9 лет назад

помоги пожалуйста построить график функции 1)y=-2x-4 2) y=2x^2+4 3)y= -x/2-1 4) три корня из x -1

Математика

9 лет назад

пять целых три пятых умножить на одну целую четыре семнадцатых

Геометрия

9 лет назад

помогите.. Задачи на фотографии..