1-sin^2 a+ctg^2 a*sin^2 a

                  cos²α
1 - sin²α + ---------- · sin²α = (1-sin²α)+cos²α= cos²α+cos²α=2cos²α
                  sin²α
Использовано основное тригонометрическое тождество:
sin²α+cos²α=1  ⇔  1-sin²α=cos²α
и  по определению 
            cosα                           cos²α
ctgα = ---------    ⇒    ctg²α=  ---------
            sinα                            sin²α

Немного не понятно

смотри,я внесла пояснения