• Предмет: Математика
  • Автор: F2017U2018C2019K
  • Вопрос задан 7 лет назад

ДОКАЖИТЕ, что не существует целых коэффициентов a,b,c и d, таких, что значение многочлена ax^3+bx^2+cx+d равно 1 при x=19 и равно 2 при x = 62.
Надо сделать и перенести не целое число

Ответы

Ответ дал: Матов
0
Подставим соответственные значение переменных , получим {19^3*a+19^2*b+19*c+d=1 {62^3*a+62^2*b+62*c+d=2

Положим что
19^3*a+19^2*b=n
62^3*a+62^2*b=m
причём n,m целые числа

Тогда
{19с+d=1-n
{62c+d=2-m

Вычитая от второго первое получаем
43c=1-m+n
c=(1-m+n)/43
d=1-n- (19*(1-m+n)/43)

В итоге
c=-5383a-81b+(1/43)
d=95418a+1178 b + (24/43)

значит решение в целых числах данная система не имеет , чтд.
Похожие вопросы