• Предмет: Геометрия
  • Автор: asikstasik
  • Вопрос задан 8 лет назад

14 номер равнобочная, трапеция с основанием 10 и 16 и высотой 4 вращаеться около меньшего основания .найдите объем тела вращения

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Liamus
0
Полученное тело - цилиндр с вырезанными равными конусами (их высота равна полуразности оснований трапеции (16-10):2=3, а радиус основания - высоте трапеции 4) возле его оснований.
Поскольку радиус основания цилиндра равна 4 (как и в конусов), а его высота равна 16 (большее основание трапеции), то его объем равен
V=pi R^2H=256pi (см^3).
Объем каждого конуса равен
V=frac{1}{3}pi R^2 h=16pi (см^3)
Тогда объем тела равен
V=256pi-2cdot 16pi=224pi (cм^3)
Похожие вопросы