Предмет: Математика
Автор: Alexandra1G
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите решить.Спрочно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$3\cdot 4^x+2\cdot 9^x=5\cdot 6^x$

Разделим обе части уравнения на $6^x$ , получаем

$\displaystyle 3\cdot \bigg( \frac{2}{3} \bigg)^\big{x}+2\cdot \bigg( \frac{3}{2} \bigg)^\big{x}=5$

Пусть $\displaystyle \bigg( \frac{2}{3} \bigg)^\big{x}=t$ , при условии, что $t\ \textgreater \ 0$ имеем

$3t+2\cdot \frac{1}{t} =5|\cdot (t\ne0)\\ 3t^2-5t+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot3\cdot 2=25-24=1\\ \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{5+1}{2\cdot3} =1\\ \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{5-1}{2\cdot3} = \frac{2}{3}$

Обратная замена

$\bigg( \dfrac{2}{3} \bigg)^\big{x}=1\\ \\ \bigg( \dfrac{2}{3} \bigg)^\big{x}=\bigg( \dfrac{2}{3} \bigg)^\big{0}\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x_1=0\\ \\ \\ \bigg( \dfrac{2}{3} \bigg)^\big{x}=\dfrac{2}{3}\\\\\\ x_2=1$

Ответ: 0;1.

Ответ дал: sedinalana

1

3*2^2x+2*3^2x-5*2^x*3^x=0/3^2x
3*(2/3)^2x-5*(2/3)^x+2=0
(2/3)^x=a
3a²-5a+2=0
D=25-24=0
a1=(5-1)/6=2/3⇒(2/3)^x=2/3⇒x=1
a2=(5+1)/6=1⇒(2/3)^x=1⇒x=0

Похожие вопросы

Немецкий язык

1 год назад

Доповнити речення диесловами haben/sen та Partizip ||. Управу виконати в ключах. 1. Ich …viele Pilze …. (sammeln) 2, Wir … im See … . (baden) 3. Der Sommer … schnell … . (vergehen) 4. Ich … gut

Математика

1 год назад

(-10)*(-4)-(-9-9):6 (с решением пожалуйста!)

Английский язык

1 год назад

Помогите! Составьте небольшой рассказ(В моей комнате есть кровать, стол, стул и шкаф)

Математика

1 год назад

х-8=2/3 срочнооо..юююю

Математика

2 года назад

Помогите пж очень срочно Вопрос 1. Выполнить деление и записать равенство, которое связывает делимое, делимое и остаток: а) 453 на 17 б)637 на 19 в) 831 на 23 Вопрос 2. Найти число если а) при

Русский язык

2 года назад

//РУБРИКА: юный автор// Сочинение на тему ''если бы я был(а) писателем...'' Ставятся две оценки- первая за сочинение и вторая за грамматические ошибки. оцениваю от 1 до 10 поставлю оценку каждому

Алгебра

8 лет назад

Постройте графики функций y=2x y=-1/3 в одной системе координат, предварительно занеся их в таблицу.

Физика

8 лет назад

Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх. На высоте 8,75 м он побывал дважды с интервалом времени 3 с. Определите начальную скорость камня?