Предмет: Алгебра
Автор: MariSar
Вопрос задан 1 год назад

найти наибольшее значение выражения 3sin x - 4cos x

Ответы

Ответ дал: Dимасuk

Используем метод введения дополнительного угла:
$3sinx - 4cosx = 5(sinx \dfrac{3}{5} - cosx\dfrac{4}{5}) = \\ \\ = 5(sinx \cdot cos(arccos\dfrac{3}{5} ) - cosx \cdot sin(arcsin \dfrac{4}{5}) )= \\ = 5(sin(x - arcsin \dfrac{4}{5}) )$
Мы знаем, что sinA может принимать значения в пределах от -1 до 1, поэтому наибольшее значение будет равняться 5.
Ответ: 5.

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

спасайтеееееееееееееееееее

Информатика

1 год назад

Якого значення набуде змінна у, якщо x=8? *

Математика

1 год назад

√(x∧2+2) + √(x∧3+x∧2) = 0

Математика

1 год назад