Предмет: Алгебра
Автор: cfj
Вопрос задан 1 год назад

найдите tg a,если cos a=2√5/5 и а ϵ [3π /2,2π]

Ответы

Ответ дал: Minsk00

Найдите tg(α),если cos(α)=2√5/5 и α ϵ [3π /2;2π]
Решение:
На интервале α ϵ [3π /2;2π] cos(α)>0, sin(α)<0, tg(α)<0
Найдем значение синуса
$sin( \alpha )= -\sqrt{1-cos^2( \alpha )}= -\sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{5} }{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{4}{5}}=- \frac{1}{ \sqrt{5} }=- \frac{ \sqrt{5} }{5}$
Найдем значение тангенса
$tg( \alpha )= \frac{sin( \alpha )}{cos( \alpha )} = \frac{- \frac{ \sqrt{5} }{5} }{ \frac{2 \sqrt{5} }{5} } =-\frac{1}{2}=-0,5$

Ответ: tg(α)=-0,5

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

- 2x ^ 2 + 8x - 13 = 0

Математика

1 год назад

Белка и бурундук отправились в лес за шишками. Бурундук нашёл 3 сосновые и 4 еловые шишки, а белка 1 сосновую и 8 еловых шишек. Кто нашёл шишек больше? Как написать условие и решение?

Информатика

1 год назад

На обработку поступает последовательность целых чисел. Количество чисел заранее не известно, ввод чисел заканчивается при вводе 0. Нужно написать программу, которая выводит на экран сумму квадратов

Алгебра

1 год назад