Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайти площу трикутника.

Пусть в ΔАВС вписана окружность. Е, К. М - точки касания окружности и сторон треугольника.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки: АЕ=АМ=20см, ВМ=ВК=14см, тогда СК=СЕ=30-14=16см.
Значит, стороны треугольника АВ=20+14=34см, ВС=30см, АС=20+16=36см.
Площадь ΔАВС по формуле Герона:


Ответ:  см²