Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить следующую задачу (если можно, с подробным объяснением):

Чему равен результат упрощения выражения: log2 51 − log2 17 − log2 24

Ответы

Ответ дал: reshator2000

log2 51 − log2 17 = log2(51/17)= log 2(3)
log 2(3)- log 2(24)=log2(3/24)=log2(1/8)
log2(1/8)=-3 (2^(-3)=1/8)

reshator2000: расписал

reshator2000: всё таки лучше по действиям

andr91: Спасибо за помощь!

Ответ дал: Dимасuk

По формуле:
$log_ax - log_ay = log_a \dfrac{x}{y}$
$log_251 - log_217 - log_224 = log_2 \dfrac{51}{17 \cdot 24} = log_2 \dfrac{1}{8} = log_2 \dfrac{1}{2^3} = -3$

Приложения:

andr91: Спасибо. Вот не понятно, как из предпоследнего выражения получили -3?

reshator2000: (2^(-3)=1/8)

Dимасuk: Смотри. Логарифм числа - это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить определённое число

Dимасuk: Основание - это 2, а само число - это 1/8. Чтобы из 2 получить 1/8, нужно возвести 2 в -3 степень

andr91: Все, понял. Огромное спасибо за объяснение!

Dимасuk: Не за что)

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

2) Знайти суму чисел: 25+ (-25); -7+7;

Биология

1 год назад

Что илюсстрирует данное изображение : И дисциплина ?

География

1 год назад

на северном полюсе любое из направлений будет а) северным б) южным в) западным г) восточным ??

География

1 год назад

Вид устья и его географические координаты

Английский язык

2 года назад

Упр.1 Установите соответствие между текстами и их темами, выбрав тему из выпадающего списка. Используйте каждую тему только один раз. В задании одна тема лишняя. This text deals with … 1.

Математика

2 года назад

реши столбиком с проверкой если чо где серая точка там 10=

Математика

8 лет назад

lütfen yardım edin bu soru acill

Химия

8 лет назад

Помогите с химией Углекислый газ получают разложением карбоната кальция .Выход продукта реакции составляет 70%.Рассчитайте , какая масса карбоната кальция потребуется для получения углекислого газа