объясните на примере как решать такое... и как оно вообще называется

Логарифмическое уравнение
ОДЗ
{x>0
{x≠1
{2x²-3x+2>0     D=9-16=-7⇒x∈R
x∈(0;1) U (1;∞)
√(2x²-3х+2=х
возведем в квадрат
2х²-3х+2=х²
х²-3х+2=0
по теореме Виета находим корни
х1+х2=3 и х1*х2=2
х1=1∉ОДЗ
х2=2
Ответ 1