Предмет: Математика
Автор: MaskaQ
Вопрос задан 1 год назад

Помогите пожалуйсто, никак не могу решить. Если есть возможность ответ фоткой пришлите. Заранее спасибо)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

Пусть $\sqrt[3]{18+2x}=b,\,\,\,\,\,\, \sqrt[3]{17-2x}=a$ , тогда
возведя до куба, получим

$18+2x=b^3$ откуда $x= \frac{b^3-18}{2}$
$17-2x=a^3$ (*)

$b+a-5=0$ откуда $a=-b+5$

Подставив в (*), получим

$17-2\cdot \frac{b^3-18}{2} =-(b-5)^3\\ \\ 17-b^3+18=-(b^3-15b^2+75b-125)\\ -b^3+35+b^3-15b^2+75b-125=0\\ 15b^2-75b+90=0|:15\\ b^2-5b+6=0$

По т. Виета:

$b_1=2\\ b_2=3$
$a_1=3;\,\,\,\,\, a_2=2$

Обратная замена

$x_1= \dfrac{b_1^3-18}{2}= \dfrac{2^3-18}{2} =-5\\ \\ \\ x_2= \dfrac{b_2^3-18}{2}= \dfrac{3^3-18}{2} = \dfrac{9}{2}$

Ответ: $-5;\,\,\, \dfrac{9}{2}$

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Вділення рослинної і тваринної клітин

Алгебра

1 год назад

10. Определи, какое число должно быть вместо вопросительного знака 13; 19; 17; 12; 22; 15; 11 ? 13

География

1 год назад

Значение реки Сож, хоз. использование, экологические проблемы

Алгебра

1 год назад