Предмет: Математика
Автор: aleshenkastepa
Вопрос задан 1 год назад

Один из углов ромба равен 120 градусов, а большая диагональ ромба - 10. Найдите диаметр вписанной в ромб окружности.

Ответы

Ответ дал: Keiran

Найдём другой угол ромба: (360-120*2)/2=60.
Половина большей диагонали равна 5, половина меньшей диагонали равна х/2 (если обозначить сторону ромба за х).
Найдём сторону ромба, используя теорему Пифагора: $x^{2} - \frac{ x^{2} }{4} =25; \frac{ 3x^{2} }{4} =25; x= \frac{10}{ \sqrt{3} }.$
Найдём радиус вписанной окружности r: $r= \frac{\frac{10}{ \sqrt{3} } *sin60^{o} }{2} ; r=2,5; D=2r=5.$
Ответ: 5.

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Каким произведением доказать влияние семейной любви на человека (любовь к брату/сестре или к родителям/детям) Я опираюсь на трагедию Софокла ,,Антигона" и мне нужно второе произведение.

Физика

1 год назад

пожалуйста, помогите Определи массу сухих дров, если при его(их) сгорании выделяется количество теплоты, которое полностью используется для плавления 0,6 кг льда. Температура льда — 0 °С, удельная

Українська мова

1 год назад

дібрати з художньої літератури 6 речень

Математика

1 год назад