Ответы
Ответ дал:
4
Имеет место равенство 
, где х∈[-1; 1].
Получим:
Пусть arcsin x = t,![t \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]](https://tex.z-dn.net/?f=t+%5Cin+%5B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3B++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%5D "t \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]")
Тогда
![t^2 -( \frac{ \pi }{2} - t)^2= \frac{ \pi ^2}{18} \\ t^2- \frac{\pi ^2}{4} + \pi t-t^2=\frac{ \pi ^2}{18} \\ \pi t=\frac{11 \pi ^2}{36} \\ t=\frac{11 \pi }{36} \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]\\ \\ \Rightarrow \arcsin x=\frac{11 \pi }{36}\ \Rightarrow \ x= \sin \frac{11 \pi }{36}](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2+-%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-+t%29%5E2%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%5E2%7D%7B18%7D+%5C%5C+t%5E2-+%5Cfrac%7B%5Cpi+%5E2%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+t-t%5E2%3D%5Cfrac%7B+%5Cpi+%5E2%7D%7B18%7D+%5C%5C++%5Cpi+t%3D%5Cfrac%7B11+%5Cpi+%5E2%7D%7B36%7D+%5C%5C+++t%3D%5Cfrac%7B11+%5Cpi+%7D%7B36%7D+%5Cin++%5B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%5D%5C%5C+%5C%5C+%5CRightarrow+%5Carcsin+x%3D%5Cfrac%7B11+%5Cpi+%7D%7B36%7D%5C+%5CRightarrow+%5C+x%3D+%5Csin+%5Cfrac%7B11+%5Cpi+%7D%7B36%7D "t^2 -( \frac{ \pi }{2} - t)^2= \frac{ \pi ^2}{18} \\ t^2- \frac{\pi ^2}{4} + \pi t-t^2=\frac{ \pi ^2}{18} \\ \pi t=\frac{11 \pi ^2}{36} \\ t=\frac{11 \pi }{36} \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]\\ \\ \Rightarrow \arcsin x=\frac{11 \pi }{36}\ \Rightarrow \ x= \sin \frac{11 \pi }{36}")
Ответ:
Получим:
Пусть arcsin x = t,
Тогда
Ответ:
Приложения:
Аноним:
Хорошее решение!!!
))) А то! )))
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад