почему слово "писанный" пишется с двумя буквами н? Какое правило действует?

Не всегда.Иногда и с одной н.Сначала нужно понять,о чем идет речь о прилагательном "писаный", или же о страдательном причастии прошедшего времени "писанный".

Например:

Да он у вас просто писанный красавец!

Они привезли из монастыря писаную икону.
В этих случаях речь о прилагательных, они отвечают на вопрос "какой?", "какая?".