Найдите наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству lg5^4x-lg2 5 > lg5^3x+3 + lg5

. Используя свойство логарифмов , получим 
Поскольку lg 5 - число, то, разделив обе части неравенства на lg 5, в результате получим неравенство вида 

   откуда    Наименьшее целое х равно 7.

Ответ: 7.

lg5^(4x)-lg25>lg5^(3x+3)+lg5
4x*lg5-2lg5>(3x+3)lg5+lg5
4x*lg5-2lg5-(3x+3)lg5-lg5>0
lg5*(4x-2-3x-3-1)>0
lg5(x-6)>0
lg5>0⇒x-6>0⇒x>6
 x∈(6;∞)
Ответ наименьшее целое х=7