Предмет: Математика
Автор: Malin0chka
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найдите площадь фигуры , ограниченной заданными линиями.
y=8x-x^2-2
y=x+8

Ответы

Ответ дал: AnonimusPro

19

ищем пределы интегрирования:
$8x-x^2-2=x+8 \\x^2-7x+10=0 \\D=49-40=9=3^2 \\x_1= \frac{7+3}{2} =5 \\x_2=2$
А теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
$S(G)= \int\limits^5_2 {((8x-x^2-2)-(x+8))} \, dx =\int\limits^5_2 {(7x-x^2-10)} \,dx= \\= (\frac{7x^2}{2} - \frac{x^3}{3} -10x)\int\limits^5_2= \frac{7*25}{2} - \frac{125}{3}-50-(14- \frac{8}{3} -20)= \\=\frac{525-250}{6} -50-14+ \frac{8}{3} +20= \frac{275}{6}+ \frac{8}{3} -44= \frac{275+16}{6} -44= \\=48,5-44=4,5$
Ответ: 4,5 ед²

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста срочно. умоляю III Choose the correct quantifier: Choose much or many 1. 2. Choose few or a few 3. I am sorry I have heard (a few/few) songs by this singer. Mother gave us (a

Химия

1 год назад

1. В зависимости от природы химических элементов между ними могут образовываться различные виды химической связи. a. Из приведенного списка веществ выпишите формулы тех веществ, которые образованы

Русский язык

1 год назад

1. проверяему безударные в гласном корне 2. непроверяемы гласные в корне слова 3. чередующиеся гласные в корне 4.согласные "з" и "с" в приставках 5. удвоенные согласные в корне 6.непроизносимые

Информатика

1 год назад

укажите жизненные ситуации, в которых осуществляется хранение информации: 1. пятиклассница заучивает стихотворение наизусть 2. родители получают SMS-сообщение 3. ученик читает текст параграфа 4.

Химия

2 года назад

это что? 2-Метилпропан-3-ол 2,2-Диметилпропан 2-Метилбутан-4-ол 2-Метилбутан-1-ол

География

2 года назад

Срочно!!!! Решаеться четвертная оценка надо выбрать верны ответы.

Алгебра

8 лет назад

Упросите выражение -25a*0.4b и найдите его значение, если a=1 1/15, b= -2 1/2

Математика

8 лет назад

Найдите такие два числа, не обязательно целых, что при умножении первого на 2 получится квадрат второго, а при умножении первого на 3 - куб второго