Помогите найти наименьшее целое решение неравенства
(16-x^2)*(4x^2+15x-4)/x^3+64 меньше или = 0

Рассмотрите такой вариант:
1. Разложить каждый многочлен на линейные множители:

Знак неравенства сменился, так как изменения были в первом двучлене.
2. На числовую ось нанести нули функции и критические точки, затем при помощи метода интервалов определить промежутки со знаком "+":
----- (-4) ---- [1/4] ---- [4] ----> x
  (-)         (+)          (-)       (+)
3. x∈(-4;1/4]∪[4;+oo).
Из найденного решения минимальным целым будет число (-3).