Предмет: Алгебра
Автор: 13милки
Вопрос задан 8 лет назад

Y=√(13-х)ln(7x-6) (все под корнем)
найти область определения функции

Ответы

Ответ дал: saddatimov

$sqrt{(13-x)*ln(7x-6)}$
Все, что под корнем должно быть больше либо равно 0:
$(13-x)ln(7x-6) geq 0$
Для начала надо решить это неравенство(1 фото):
Находим нули функции,
$13-x=0\ x = 13\ ln(7x-6) = 0\ 7x-6 = 1\ 7x = 7\ x = 1\$
Осталось еще одно, все , что под логарифмом должно быть строго больше нуля:
$7x-6 textgreater 0\ 7x textgreater 6\ x textgreater frac{6}{7} \$
Итого получаем фото 2
На нем видно что пересечение всего того что нам нужно есть отрезок $[1;13]$
Ответ: $[1;13]$

Приложения:

Ответ дал: saddatimov

Извиняюсь за кривые косые линии ибо делал в пеинте :)

Ответ дал: 13милки

Ути, спасибо большое^^. Наоборот, спасибо за более подробное решение.

Ответ дал: saddatimov

извиняюсь поправочка ответ будет (6/7;13]

Ответ дал: saddatimov

ответ все-таки [1;13] недоучел кое-что не обращайте внимания

Ответ дал: 13милки

Ответ дал: sedinalana

Y=√[(13-х)ln(7x-6)]
(13-x)ln(7x-6)≥0
1){13-x≥0⇒x≤13
{7x-6>0 ⇒x>6/7
{ln(7x-6)≥0⇒7x-6≥1⇒7x≥7⇒x≥1
1≤x≤13
2){13-x0⇒x≥13
{7x-6>0 ⇒x>6/7
{ln(7x-6)≤0⇒7x-6≤1⇒7x≤7⇒x≤1
6/7<x≤1
x∈(6/7;13]

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

прочитай внимательно. Если соглашаешься с высказыванием , поставь плюс, если не соглашаешься, поставь минус . у имён существительных 1го склонения в форме родительного падежа множественного числа

Русский язык

2 года назад

Помогите сделать сочинение только ни с интернета !!

Химия

6 лет назад

СОЧ ПО ХИМИИ, ПОМОГИТЕ 5. Атомы углерода могут соединяться в молекулы, образуя необыкновенно разветвленные структуры. О какой аллотропной модификации идет речь? Верных ответов: 2 карбин

Химия