Отрезки BD и AC пересекаются в точке О,причём BO=OC,AO=OD.Докажите,что треугольник AOB равен треугольнику DOC.

Чертёж во вложенном файле.
ΔАОВ=ΔDОС по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), т.к. по условию ВО=ОС, АО=ОD, а ∠АОВ=∠DОС как вертикальные.