Геометрическая прогрессия.
Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить на 2,то новая тройка чисел будет представлять конечную ар.пр.,а если третье число новой тройки чисел увеличить на 9,то снова получиться геом.пр..Найдите начальную тройку чисел.
Ответы
Ответ дал:
0
пусть эти числа равны х у z
![b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\
\
frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{b_{3}}{b_{2}};\
b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\
frac{b_{2}+2}{b_{1}}=frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\
\
b_{2}=sqrt{b_{1}b_{3}};\
2sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\
(sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\
\
2b_{3}-7b_{1}=4\
b_{1}=4\
b_{2}=8\
b_{3}=16\](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2C+b_%7B3%7D-geometricheskaya%5C%0Ab_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2B2%2Cb_%7B3%7D-ariphmeticheskaya%5C%0Ab_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2B2%2Cb_%7B3%7D%2B9-geometricheskaya%5C%0A%5C+%0A+frac%7Bb_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D%3Dfrac%7Bb_%7B3%7D%7D%7Bb_%7B2%7D%7D%3B%5C%0Ab_%7B2%7D%2B2-b_%7B1%7D%3Db_%7B3%7D-b_%7B2%7D-2%3B%5C%0Afrac%7Bb_%7B2%7D%2B2%7D%7Bb_%7B1%7D%7D%3Dfrac%7Bb_%7B3%7D%2B9%7D%7Bb_%7B2%7D%2B2%7D%3B%5C%0A%5C%0Ab_%7B2%7D%3Dsqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D%3B%5C%0A2sqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D-b_%7B1%7D-b_%7B3%7D%3D-4%3B%5C%0A%28sqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D%2B2%7D%29%5E2%3Db_%7B1%7D%28b_%7B3%7D%2B9%29%3B%5C%0A%5C%0A2b_%7B3%7D-7b_%7B1%7D%3D4%5C%0Ab_%7B1%7D%3D4%5C%0Ab_%7B2%7D%3D8%5C%0Ab_%7B3%7D%3D16%5C%0A%0A%0A%0A%0A "b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\
\
frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{b_{3}}{b_{2}};\
b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\
frac{b_{2}+2}{b_{1}}=frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\
\
b_{2}=sqrt{b_{1}b_{3}};\
2sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\
(sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\
\
2b_{3}-7b_{1}=4\
b_{1}=4\
b_{2}=8\
b_{3}=16\")
Ответ дал:
0
да
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад