в трапеции АВСД ВС параллельно АД, ВС=3, АВ=4, угол А=60 градусв, угол Д=45 градусов. Найти Площадь и периметр АВСД
Ответы
Ответ дал:
0
Высота трапеции:
Острый угол трапеции равен 45 градусам, следовательно катеты прямоугольного треугольника CHD равны, т.е. CH=HD=h. По теореме Пифагора:
![AH_1^2=AB^2-BH_1^2=16-(2 sqrt{3} )^2=4\
AH_1=2 \AD=AH_1+H_1H+HD=2+3+2 sqrt{3} =5+2 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AH_1%5E2%3DAB%5E2-BH_1%5E2%3D16-%282+sqrt%7B3%7D+%29%5E2%3D4%5C%0AAH_1%3D2+%5CAD%3DAH_1%2BH_1H%2BHD%3D2%2B3%2B2+sqrt%7B3%7D+%3D5%2B2+sqrt%7B3%7D+ "AH_1^2=AB^2-BH_1^2=16-(2 sqrt{3} )^2=4\
AH_1=2 \AD=AH_1+H_1H+HD=2+3+2 sqrt{3} =5+2 sqrt{3}")
По теореме Пифагора:
![CD^2=CH^2+HD^2=(2 sqrt{3} )^2 + (2sqrt{3} )^2=24\
CD= sqrt{24} =2 sqrt{6} \
P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=5+2 sqrt{3} +3+4+2 sqrt{6}=\=12+2 sqrt{3} +2 sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=CD%5E2%3DCH%5E2%2BHD%5E2%3D%282+sqrt%7B3%7D+%29%5E2+%2B+%282sqrt%7B3%7D+%29%5E2%3D24%5C%0ACD%3D+sqrt%7B24%7D+%3D2+sqrt%7B6%7D+%5C%0AP_%7BABCD%7D%3DAD%2BBC%2BAB%2BCD%3D5%2B2+sqrt%7B3%7D+%2B3%2B4%2B2+sqrt%7B6%7D%3D%5C%3D12%2B2+sqrt%7B3%7D+%2B2+sqrt%7B6%7D+ "CD^2=CH^2+HD^2=(2 sqrt{3} )^2 + (2sqrt{3} )^2=24\
CD= sqrt{24} =2 sqrt{6} \
P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=5+2 sqrt{3} +3+4+2 sqrt{6}=\=12+2 sqrt{3} +2 sqrt{6}")
Острый угол трапеции равен 45 градусам, следовательно катеты прямоугольного треугольника CHD равны, т.е. CH=HD=h. По теореме Пифагора:
По теореме Пифагора:
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад