• Предмет: Математика
  • Автор: Southpawrtz
  • Вопрос задан 8 лет назад

Найти производную функции y=3^2x

Ответы

Ответ дал: KrulovaBelka
0
производная ровна y=2
если, конечно, ^ этот знак означает умножение
Ответ дал: AssignFile
0
Производная показательной функции вычисляется по формуле: ( a^{x} )'= a^{x} *lna

y'=( 3^{2x} )'= 3^{x} *ln3*(2x)'=2*ln3*3^{x} =ln 3^{2}*3^{x}  =ln9*3^{x}

Функция сложная, поэтому по правилам дифференцирования сложных функций было домножено на производную показателя (2х).
Производная сложной функции f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
Также использовалась формула вычисления производной степенной функции ( x^{n} )'=n x^{n-1}
В нашем случае это было (2x)'=(2 x^{1} )'=2*1* x^{1-1} =2 x^{0} =2

Похожие вопросы