Предмет: Алгебра
Автор: VanillaBliss
Вопрос задан 10 лет назад

дано: a=b+1, доказать, что (a+b)(a^2+b^2).....(a^64+b^64)=a^128-b^128

Ответы

Ответ дал: dtnth

используя формулу разности квадратов $(X+Y)(X-Y)=X^2-Y^2$
Домножив и разделив на 1 или то же самое что а-в, получим
$(a+b)(a^2+b^2).....(a^{64}+b^{64})=(a+b)(a^2+b^2).....(a^{64}+b^{64})(a-b):1=\\(a+b)(a-b)(a^2+b^2).....(a^{64}+b^{64})=\\ (a^2-b^2)(a^2+b^2).....(a^{64}+b^{64})=<span>\\ (a^4-b^4)(a^4+b^4)...(a^{64}+b^{64})</span> =...=\\ (a^{64}+b^{64})(a^{64}-b^{64})=a^{128}-b^{128}$ . Доказано

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

потрібно дуже срочно есе на тему забруднення довкілля

Русский язык

2 года назад

Местоимение :он ,ему, у него. 1)Указать начальную форму 2) Какое существительное они заменяют?

История

7 лет назад

Подумайте чем был вызвано события варфоломеевской ночи на кого вы возлагаете ответственность за эти действия

География

7 лет назад