В доме у крокодила гены 10 ламп. Чебурашка сказал "В доме есть 5 включенных ламп". Гена ему ответил "Ты не прав, Чебурашка". И добавил "В доме есть 3 включенные лампы". Тогда Чебурашка сказал "включено четное число ламп". Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений верно только одно. Сколько ламп включено?