Докажите, что если АВ и СД скрещивающиеся прямые, то АД и ВС также скрещивающиеся прямые.

Если АВ и CD скрещивающиеся, то все четыре точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
Значит, прямые AD и ВС не лежат в одной плоскости, а это значит, что они скрещивающиеся.