На рисунке угол DOF= углуFOE, угол EOT= углу TOM, докажите что уголDOM=2уголFOT

Угол DOM=DOF+FOE+EOT+TOM. угол FOT состоит из углов FOE и EOT, то есть равен их сумме. Так как по условию задачи FOE=DOF, a EOT=TOM, то FOT=FOE+EOT = DOF+TOM.
Значит DOM=FOT+FOT=2FOT