1)В равностороннем треугольнике ABC из середины M стороны AC опущен перпендикуляр MK на сторону BC . Найдите периметр треугольника ABC , если KC=3 см.

 

 

2)Один из углов прямоуг. треуг. =60(градусов) , а сумма гипотинузы и меньшего катета = 27 см. Найдите эти стороны треугольника

 

 

если не сложно , можно еще и рисунок/рисунки?:)

Решение находится в приложении.

1. ΔМКС будет прямоугольным с гипотенузой МС. 

Угол С в нем равен 60°, тогда угол КМС равен 30°, а катет КС, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы МС. 

Отсюда, МС=2КС=6 см.

АС=2МС=12 см, т.к. М-середина стороны АС.

Р=3а

З=3·12=36(см)

Ответ: 36 см. 

2. Третий угол треугольника будет равен 30°. Он меньший, значит, напротив него лежит меньший катет, который равен половине гипотенузы.

катет+гипотенуза=27 см

катет+2 катета=27 см

3 катета = 27 см

катет = 27:3 = 9 (см)

гипотенуза = 9·2=18 (см)

Ответ: 9см и 18 см.