Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
Есть формула Герона для площади и формула для вписанной окружности.
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся.
p это полупериметр, 55
![S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\
r=sqrt{frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\
frac{S}{r} = p\
S = rp = 10*55=550](https://tex.z-dn.net/?f=+S%3D++sqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+%5C%5C%0Ar%3Dsqrt%7Bfrac%7B%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D%7Bp%7D%7D%5C%0Afrac%7BS%7D%7Br%7D+%3D+p%5C%0AS+%3D+rp+%3D+10%2A55%3D550+ "S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\
r=sqrt{frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\
frac{S}{r} = p\
S = rp = 10*55=550")
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся.
p это полупериметр, 55
Ответ дал:
0
Слишком умно…
Ответ дал:
0
Мне этот вариант показался самым быстрым и простым. Вообще сервис не позволяет выкладывать разные версии одного и того же решения. Если хотите что-то другое - создавайте новую задачу, но отдельно укажите, что формулу Герона не использовать.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
9 лет назад
9 лет назад