• Предмет: Алгебра
  • Автор: мария1498
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

найдите площадь фигуры,ограниченной указанными линиями y=2x^2+1 и y=x^2+10

Ответы

Ответ дал: Vladislav006
0
Для наглядности построим график функций и найдем точки их пересечения.

2x^2+1=x^2+10 \ x^2=9 \ x_{123} = pm3

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями, необходимо вычислить определенный интеграл.
Пределы интегрирования, мы уже нашли от -3 до +3.

Искомая площадь, как видно из графика, будет равна разности  между площадями ограниченной графиком 
y=x^2+10
и
y=2x^2+1

Тогда

S = intlimits^{3}_{-3}( {x^2+10}) , dx - intlimits^3_{-3}( {2x^2+1}) , dx =

= frac{x^3}{3} |^{3}_{-3}+10x|^{3}_{-3} - frac{2x^3}{3} |^{3}_{-3}-x|^{3}_{-3}=

= 9+9+30+30 - (18+18 + 3+3)= 36 кв.ед.
Приложения:
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
2. Подчеркнуть причастные обороты. Заросшая невысокой травой дорога вилась по еловому лесу. Каждый шаг открывал что-нибудь неожиданное.              Вот у берега растет старая ель, покрытая седым
Русский язык
2 года назад
кошка сказала помоги мне сделать ват что почесать мне спинку выпиши все местоимение опридили число лицо род выпиши все глаголы опридили сприжение число род вид
Алгебра
2 года назад
№1(б) при каких значениях переменных алгебраическая дробь не имеет смысла? 1)(b + 3)/(b^2+4) 2) (9-m ^3)/(25-m^2) Верных ответов: 3 +2 +3 +9 +5 нет такого значения любое число -5 -2 -3 -9​
Литература
2 года назад
Выражение «словно это не лаял Гога Пилюкин, а какой-то отличный певец пел лучшую из арий своего репертуара» 1) метафора, 2) эпитет, 3) сравнение.
Химия
9 лет назад
Рассчитайте массу гидроксида калия необходимого для взаимодействия с 198г гироксида цинка
Алгебра
9 лет назад
Какая часть фигуры не закрашена? 1)7/10 2)5/8 3)3/6
Математика
9 лет назад
На путь от первой пристани до второй против течениялодка потратила времени в четыре раза меньше,чем плот, плавучий со скоростью течения на путь до второй пристани. Во сколько собственная скорость
Литература
9 лет назад
Самостоятельно придумай текст-рассуждения