В школьной математической олимпиаде приняло участие 9 учеников. За каждую решенную задачу ученик получал 2 балла, а за каждую нерешенную - снимали 1 балл. Всего задач было 10. Доказать, что среди участников было хотя бы 2 ученика, которые набрали одинаковое количество баллов.