Отрезки AB и PQ пересекаются так,что AP=AQ и BP=BQ.Докажите ,что луч AB является биссектрисой угла PAQ

при построении находим что APQ и BPQ равнобедренные, с общим основанием BQ получается ромб, где диагонали взаимно перпендикулярны, и AB является биссектрисой PAQ