Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка D, такая, что угол ВАD равен углу BCD=15 градусов. Найдите угол ADC.

 В равностороннем треугольнике углы равны 60 градусам. 
Если от равных углов отрезать углы равной величины, оставшиеся углы также будут равными. 
В треугольнике АDС углы при основании АС равны 60°-15°=45°  
Угол АDС треугольника АDС равен 180°-2*45°=90°