Предмет: Математика
Автор: kristik1966
Вопрос задан 1 год назад

$lim \: \frac{ {2x}^{2} - 7 + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3 }$
при Хu =3; Хо=2; Хy= бесконечность
$lim (1 \times \frac{1}{x}) \: \\x -> 0$

AssignFile: М.б. не (-7), а (-7х)?

kristik1966: да, ошибка вышла Х пропустила

Ответы

Ответ дал: AssignFile

$\lim_{x \to \inft3} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}$
Неопределённость 0/0 раскрываем разложением на множители числителя и знаменателя, а затем сокращением множителя, дающего ноль.
Разложение стандартно. Решаются уравнения, находятся корни через дискриминант и разложение готово по формуле $a(x - x_1)(x - x_2)$

$\lim_{x \to \inft3} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\lim_{x \to \inft3} \frac{(x-3)*(2x-1)}{(x-3)*(x+1)} =\lim_{x \to \inft3} \frac{2x-1}{x+1} = \\ \\ =\frac{2*3-1}{3+1} = \frac{5}{4}$

Следующий делается простой подстановкой, т.к. нет неопределённости:
$\lim_{x \to \inft2} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\frac{ {2*2}^{2} - 7*2 + 3}{ {2}^{2} - 2*2 - 3}= \frac{8-14+3}{4-4-3} =\frac{-3}{-3}=1$

В следующем неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на x².
$\lim_{x \to \infty} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\lim_{x \to \infty} \frac{ 2 - 7/x + 3/x^2}{ 1 - 2/x - 3/x^2}=\frac{ 2 - 7/oo + 3/oo^2}{ 1 - 2/oo - 3/oo^2}= \\ \\ =\frac{ 2 - 0 + 0}{ 1 - 0 -0}=2$

А этот какой-то странный вернее совсем простой, равен бесконечности
$\lim_{x \to \inft0} (1* \frac{1}{x} )=oo$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

сочинение про мулявина срочно, 50 баллов

Геометрия

1 год назад

1. На стороні AB трикутника ABC позначили точку Е так, що ( AE : BE = 3 : 4. Через точку Е провели пряму, яка пара- лельна стороні АС. Ця пряма перетинає сторону ВС у точ- цi F. Знайдіть

Математика

1 год назад

Помогите пожалуйста математику

Английский язык

1 год назад