Помогите решить
Доведите неравенство
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корень из ( abcd )
если a > 0 b > 0 с > 0 и d > 0
Ответы
Ответ дал:
0
по формуле Коши, неравенство между средним арифмитическим и средним геометрическим, имеем
![a^2+b^2+c^2+d^2 geq 4sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4sqrt{abcd}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2Bd%5E2+geq+4sqrt%5B4%5D%7Ba%5E2b%5E2c%5E2d%5E2%7D%3D4sqrt%7Babcd%7D "a^2+b^2+c^2+d^2 geq 4sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4sqrt{abcd}")
Доказано
Доказано
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад