Решите, пожалуйста
На сторонах треугольника Q отложены равные отрезки QR и QP. Через точки R и P проведена прямая. Докажите, что ∠α = ∠β.
Дано:


Доказать:


Доказательство:

Дано: <RQP, QR=QP, <α, <β.
Доказать: <α =<β.
Доказательство:
Треугольник PQR равнобедренный, так как QR=QP (дано).
Следовательно, <QRP=<QPR, как углы при основании равнобедренного треугольника.
<α=<QRP, <β=<QPR как вертикальные, следовательно <α = <β, что и требовалось доказать.