Предмет: Математика
Автор: traceywinter93
Вопрос задан 8 лет назад

Решите интеграл S x*(2x+1)^3

Ответы

Ответ дал: MaxLevs

Для общего развития.

Как уже сказал предыдущий ответчик, можно проинтегрировать по частям.
Делается это по следующей формуле.
$int{u} , dv = u*v - int{v} , du$ (можно вывести самостоятельно через производную произведения)
Также нужно помнить определение дифференциала функции $dv = v'dx$

В нашем случае
$u = x ; dv = (2x+1)^3dx \ du = (x)'dx = dx; v = int {(2x+1)^3} , dx = frac{(2x+1)^4}{8}$
То есть, $int {x(2x+1)^3} , dx = frac{x(2x+1)^4}{8} - int {frac{(2x+1)^4}{8}} = frac{x(2x+1)^4}{8} - frac{(2x+1)^5}{80} + C$

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

составь инструкцю, что не забыть поздравлять членов семьи ис днями рождения, готовить им подарки, участвовать домашних делах.

Русский язык

2 года назад

прямая речь. Косвенная. речь

История

2 года назад

$26 РАСПАД ЗОЛОТОЙ ОРДЫ И ЕГО ПОСЛЕДСТВИЯ пересказ

Українська література

2 года назад