• Предмет: Алгебра
  • Автор: kotiamura
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

проинтегрировать дифференциальное уравнение (1+x³)dx-2xydy=0. Найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=-1

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0
(1+x^3)dx-2xy, dy=0; ,; ; y(-1)=4\\int frac{1+x^3}{x}=2 int y; dy\\int frac{dx}{x}+int x^2, dx=2int y, dy\\ ln|x|+ frac{x^3}{3}=2cdot frac{y^2}{2}+C\\ln|x|+ frac{x^3}{3}=y^2+C \\y(-1)=4; ; Rightarrow ; ; underbrace {ln|-1|}_{ln1=0}-frac{1}{3}=16+C\\C=-16frac{1}{3}\\ln|x|+frac{x^3}{3}=y^2-16frac{1}{3}
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
какие по вашему разговору могут вести кузнечики цветы трава деревья
Русский язык
2 года назад
Помогите пожалуйста кто сможет
Химия
2 года назад
5.1. Составьте уравнения, расставив коэффициенты, и укажите тип химических реакций, протеканощь по схеме: а) Al + 02 — Al2-03 б) H2О2 —...+... ,в)BZn H2SO4—...+... ​
Математика
2 года назад
Высоты параллелограмма равны 24 см и 32 см. Сторона, перпендикулярная пер- вой высоте, равна 28 см. Найди другую сторону и периметр параллелограмма.​
Биология
9 лет назад
Приведите примеры влияние условий среды на организмы
Физика
9 лет назад
2мс,30км в мин,20см в секунду в км в час
Математика
9 лет назад
4класс математика задача. Папа сказал, что он идёт со скоростью 6км в час, на машине едет в 10 раз бысьрее , а на велосеюеде в 4 раза медленнее, чем на мошине.Скакой скоростью Папа едет на
Математика
9 лет назад
Папа сказал, что он едет со скоростью 6 километров в час, на машине едет в 10 раз быстрее, а на велосипеде в 4 раза медленнее, чем на машине. С какой скоростью папа едет на велосипеде?